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如果X n和Y n根据其概率向具有知识的人提问,则让{X n}和{Y n}成为两个随机变量的序列。

2019年08月07日字体:
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2011-05-1321:52:27
证明:(类似于数学分析中的限制4)
(1)因为{| Xn + Yn-X-Y |εε}({| Xn-a |εε/ 2}`{| Xn-a |εε/ 2})
因此,当n→,,
P{| X n + Y n-X-Y |εε}P P({| X n?A |εε/ 2})+ P({| X n?
然后Xn + Yn根据概率收敛到X + Y.
(2)首先,Xn根据概率收敛于X.
如果ε> 0,δ> 0,则取足够大的M以保证ε/M≤1
并且有:X |>(M?1)/ 2}N,以确保。
P{| Xn-X |≥1}≤P{| Xn-X |≥ε/ M}M}}P{| Xn-X | +2 | X |> M}
= P{| X n-X | + 2 | X |> M,{| X n-X | M,X n-X | 1 1}
≤P{| 2X |> M-1}+ P{| X n-X | 1 1}M)
≤P{| X n-X |εε/ M}+ P{| X n + X |> M}




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